一、算法设计

1、设rand（s，t）返回[s,t]之间的随机小数，利用该函数在一个半径为R的圆内找随机n个点，并给出时间复杂度分析。

2、为分析用户行为，系统常需存储用户的一些query，但因query非常多，故系统不能全存，设系统每天只存m个query，现设计一个算法，对用户请求的query进行随机选择m个，请给一个方案，使得每个query被抽中的概率相等，并分析之，注意：不到最后一刻，并不知用户的总请求量。

3、C++ STL中vector的相关问题：

    （1）、调用push_back时，其内部的内存分配是如何进行的？

    （2）、调用clear时，内部是如何具体实现的？若想将其内存释放，该如何操作？

二、系统设计

正常用户端每分钟最多发一个请求至服务端，服务端需做一个异常客户端行为的过滤系统，设服务器在某一刻收到客户端A的一个请求，则1分钟内的客户端任何其它请求都需要被过滤，现知每一客户端都有一个IPv6地址可作为其ID，客户端个数太多，以至于无法全部放到单台服务器的内存hash表中，现需简单设计一个系统，使用支持高效的过滤，可使用多台机器，但要求使用的机器越少越好，请将关键的设计和思想用图表和代码表现出来。

三、求一个全排列函数：

如p([1,2,3])输出：

[123]、[132]、[213]、[231]、[321]、[323]

 求一个组合函数

如p([1,2,3])输出：

[1]、[2]、[3]、[1,2]、[2,3]、[1,3]、[1,2,3]

这两问可以用伪代码。

答案请参考：